양자역학의 이론과 확률이론 그리고 파동함수에 관하여

양자역학 혹은 양자물리학은 원자와 이를 구성하는 아원자 입자 등 미시적인 세계와 그러한 계에서 일어나는 현상을 탐구하는 현대 물리학의 한 분야로서 주로 미시세계에 적용되지만 거시세계와도 밀접한 관련이 있다.

양자역학의 이론과 확률이론 그리고 파동함수에 관하여

양자역학의 정의

양자역학이라는 용어는 독일의 물리학자 막스 보른이 처음 제시했다. 독일어 'Quantenmechanik(퀀텐메카닉)'이 일본에서 이를‘量子力學(료오시리키가쿠)’라 번역했는데 이것이 한국에 그대로 들어와 ‘양자역학'이라 부르게 되었다.

양자역학이란 말을 이해하려면 ‘양자’와 ‘역학’을 각각 살펴보는 것이 좋다. ‘양자(量子)’로 번역된 영어의 quantum은 양을 의미하는 quantity에서 온 말로, 무엇인가 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것을 가리키는 말이다. ‘역학(力學)’은 말 그대로는 ‘힘의 학문’이지만, 실제로는 ‘이러저러한 힘을 받는 물체가 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 물리학의 한 이론’이라고 할 수 있다. 간단히 말해 ‘힘과 운동’의 이론이다. 이렇듯 양자역학이란 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것이 이러저러한 힘을 받으면 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 이론이라고 할 수 있다.

원자, 원자, 소립자(전자, 소립자, 원자핵 등) 등의 미시적 시스템 재해, 즉 폴리머 세계의 작은 입자를 연구하는 대상이다. 또는 아원자 입자와 입자 군을 포함하는 표면의 기본 반응이다. 복잡다양한 것만큼 기본 단위를 제외하고, 이 기본 단위의 정수배만 존재한다는 뜻이다. 열려역학은 현대물리학의 스트레스간으로, 컴퓨터의 구성요소인 원리의 원리를 설명하고, '물질의 움직임은 주요로 불확정적인가?라는 질문을 제기하며, 과학과 과학에 큰 영향을 미치고 있다. 기술은 흥미로운, 문학, 미술 등 다양한 분야에 지대한 영향을 미치고, 20세기 과학사에서 무시할 수 없는 중요한 이론으로 평가되고 있다.

양자역학은 모든 역학, 전자기학(일반 상대성 이론은 제외)을 포함하는 고전 이론을 일반화한다. 양자역학은 고전역학으로 설명되지 않는 현상에 대한 정확한 설명을 제공한다. 양자역학의 효과는 거시적으로는 관측이 어렵지만 고체의 성질을 연구하는 과정에서 양자역학 개념이 필수적이다. 예를 들어 드하스-판알펜 효과는 양자역학을 통해서만 설명이 가능하다. 물론, 원자 또는 그보다 작은 영역에서는 분명해진다.

양자역학과 파동함수

양자역학이라는 새로운 이론은 원자에 관한 거의 모든 것을 설명하는 훌륭한 이론이다. 학자들은 이 이론을 바탕으로 점점 더 많은 문제를 해결해 왔다. 그러나 다른 한편으로, 이 새로운 이론은 "우리가 실제로 무엇을 알고 있는가?"라는 매우 기본적인 철학적 질문을 던지기 시작한다.

원자와 관련된 것들을 설명하기 위해 양자역학에서는 '파동함수', '상태함수'라는 수학적 장치를 사용한다. 파동함수에는 양자역학 시스템에 대해 우리가 알고 싶은 모든 양자역학적 정보가 포함되어 있다. 양자역학이 시작된 이래로 많은 물리학자들은 파동함수의 의미에 대해 논쟁을 벌였다. 이로 인해 파동 함수가 무엇인지 정확히 알 수 없게 됩니다. 즉, 파동함수가 거시세계에 대한 어떤 직관에 해당하는지 알 수 있는 방법이 없다. 그때까지 물리학에서는 물리 방정식이나 공식이 수학적으로 만들어지면 그 의미가 인간 경험의 거시적 시스템에서 얻은 직관과 밀접하게 일치한다는 것이 일반적으로 받아들여졌다. 그러나 양자역학의 핵심 파동함수가 정확히 무엇인지에 대한 정답을 아는 사람은 아무도 없는 것 같다. 또한 하이젠베르크는 양자역학 이론에는 입자가 어디에 있는지, 얼마나 빨리 움직이는지, 특정 시간에 얼마나 많은 에너지를 가지고 있는지를 아는 데 근본적인 한계가 있는 이른바 '불확실성 원리'가 있음을 밝혔다. 나는 실제적인 방법으로 물리적 현상을 훌륭하게 설명하는 이론을 가지고 있지만, 그 이론은 실제로 우리의 고전 지식에 의문을 제기한다. 불과 백 여년 전, 프랑스의 수학자 피에르 시몽 라플라스는 라플라스의 악마 개념을 통해 물질계의 모든 것은 물리학을 통해 원리적으로 예측할 수 있지만 파동함수와 불확정성 원리의 등장으로 이를 가능하게 한다고 제안했다. 우리에게는 내가 알고 있던 개념조차 흔들리기 시작했다.

양자역학과 확률이론

양자역학에는 빠질 수 없는 이론인 확률 이론이 있다 양자역학을 알아가기 전에 확률에 대한 정의와 설명을 이해하면 보다 양자역학을 이해하기가 쉽다. 확률에 대한 과학적 정의는 다음과 같다. 일반적인 시스템, S. 이것은 가능한 다양한 결과 중 하나를 가져올 수 있다. 어떤 일반적인 결과의 가능성을 찾고 싶다고 가정해 보자, X. 하기 위해서 확률에 따르면 우리는 시스템을 큰 집합인 σ 의 멤버로 고려해야 한다. 유사한 시스템. 수학자들은 비슷한 시스템의 대군 때문에 환상적인 이름을 가지고 있다. 그들은 그런 그룹을 앙상블이라고 부르며 프랑스어로 '그룹'을 의미할 뿐이다. 그래서 비슷한 시스템의 합주곡, Σ. 결과 X의 확률은 다음과 같이 정의된다. 이 결과를 나타내는 앙상블의 시스템 수 합계에 대한 비율 시스템의 수, 후자의 수가 무한대가 되는 한계. 저희가 이걸 쓰고 상징적으로 P(X) = = lim Ω(Φ)→∞ Ω(X) Ω (Φ) , (2.1) 여기서 Ω(Φ)은 앙상블 내의 시스템의 총수이며 Ω(X)은 X의 결과를 나타내는 시스템입니다. 확률 P(X)는 수치여야 합니다. 0~1 의 범위로 지정합니다. 시스템 결과 X를 나타내지 않는 경우에도 확률은 0입니다. 시스템의 수는 무한대가 됩니다. 이것은 없다고 하는 또 다른 말투입니다. X의 결과 가능성. 모든 시스템이 X의 결과를 보여주는 경우 확률은 통일입니다. 시스템의 수가 무한대가 됨에 따라 한계가 생깁니다. 이것은 X가 반드시 발생한다는 것이다.